De Solvay a La Falda


El famoso químico-físico Walter Nernst (1864 – 1941) logró que el industrial belga Ernest Solvay (1838 – 1922) patrocinara un congreso, que fue el primero de los famosos Congresos Solvay que se han efectuado desde 1911 en Bruselas, Bélgica (foto inferior). Este congreso resultó muy importante en la historia de la Física. En Abril de 2007 (foto superior) se realizó el primer Simposio de Mecánica Estadística, Teoría de la Información y Biofísica. Pero a diferencia del congreso de solvay, este fue pagado por el estado. Y no definió el paradigma actual de la física. Pero me pude enterar para donde va la moda. Actualmente se trata de unificar las fuerzas con la teoría de la información y la medida de Fisher. Por otro lado estos congresos siempre me permiten tomar contacto con las nuevas ideas de la física, y lo mejor en castellano.

Razonamiento Bayesiano vs Frecuentista.

La ciencia siendo una actividad humana, no es inmune a las modas y cambios de paradigmas. Las ideas bayesianas de inferencia con conocimiento de probabilidad a priori han vuelto a estar de moda en los investigadores tanto del mundo de la informática como en el mundo de la física. La clave del éxito del razonamiento bayesiano es no tener una muestra grande ni insesgada sino una apropiada asunción previa, como es formulada por los psicólogos cognitivos. La asunción previa es una hipótesis sobre como es la distribución de probabilidades (ddp) de un ensayo. Con la correcta ddp a priori, incluso con pocos datos, se puede hacer predicciones bayesianas con sentido. Por el contrario, una visión frecuentista hace menos asunciones a priori sobre la ddp. Lo que le da al método frecuentista una una robustez mayor respecto al bayesiano, pero es inpráctico a la hora de tomar decisiones en base a información limitada o incompleta, algo que los investigadores conviven todo el tiempo. Es decir una manera frecuentista de hacer las cosas reduciría el riesgo de prejuicio en la toma de decisiones, pero para el momento que se posea suficientes datos para sacar una conclusión el científico habrá muerto.

Inferencia Frecuentista:

En este caso se basa en la inferencia de hipótesis. Si se supone tener dos hipótesis H_0 y H_1. Donde H_0 se lo llama hipótesis nula, es decir que dentro de mi intervalo de confianza acepto que no hay diferencia entre el evento y el el de referencia. Y H_1 es la hipótesis alternativa, donde asumo que mi evento está fuera del intervalo de confianza. A esto se lo conoce como contraste de hipótesis. Donde puede ocurrir dos tipos de errores.
  1. Falso negativo: O error de tipo I, es cuando se rechaza una hipótesis nula cuando debería aceptarse.
  2. Falso positivo: O error de tipo II, es cuando se acepta una hipótesis alternativa cuando debería rechazarse.
Para el caso de muestras pequeñas se usa la t-students para estimar el intervalo de confianza. Es una forma de frecuencista de subsanar la falta de información en un muestreo aleatorio.

Inferencia Bayesiana:

El teorema de Bayes o de causa expresa que dado un suceso A de referencia y otro suceso B de estudio, entonces si es conocida las probabilidades P(B/A), P(A), P(B); entonces:

P(A/B)=(P(B/A)*P(A))/P(B)

Es decir habiendo ocurrido el suceso B cual es la probabilidad que sea causado por el suceso A. En general se llama a P(A) la ddp a priori, a P(B/A) la verosimilitud y a P(B) denominador de Bayes. En la practica P(B) no es fácil de hallar por eso se obtiene una probabilidad de causa aproximada.

La falda. Un simposio entre amigos.

Durante los días 9, 10 y 11 de abril he participado en el primer Simposio (acá faltó la bebida y la discusión en mesa redonda) Regional de Mecánica Estadística, Teoría de la Información y Biofísica. Que fue hecho en el Hotel Residencia Serrana de la Falda ( http://www.iose.com.ar/2005/turismo/lafalda.asp). En el cual expuse sobre el tema de redes sociales, pero como vino la “crem de la crem” de la física estadística argentina. Pude escuchar charlas sobre los más variados tópicos de la ciencia actual. Bastante lindo el lugar y además a diferencia de otros congresos en este me pagaron todo!! Alojamiento y comida. Toda una experiencia interesante.