Que es un sistema complejo?


Un sistema complejo es un sistema compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos contienen información adicional y oculta al observador. Como resultado de las interacciones entre elementos, surgen propiedades nuevas que no pueden explicarse a partir de las propiedades de los elementos aislados. Dichas propiedades se denominan propiedades emergentes.

El sistema complicado, en contraposición, también está formado por varias partes pero los enlaces entre éstas no añaden información adicional. Nos basta con saber como funciona cada una de ellas para entender el sistema. En un sistema complejo, en cambio, existen variables ocultas cuyo desconocimiento nos impide analizar el sistema con precisión. Así pues, un sistema complejo, posee más información que la que da cada parte independientemente. Para describir un sistema complejo hace falta no solo conocer el funcionamiento de las partes sino conocer como se relacionan entre sí.Que características tiene un sistema complejo:

  • El todo es más que la suma de las partes: esta es la llamada concepción holística. Como ya se ha dicho, la información contenida en el sistema en conjunto es superior a la suma de la información de cada parte analizada individualmente.
  • Comportamiento difícilmente predecible: Debido a la enorme complejidad de estos sistemas la propiedad fundamental que los caracteriza es que poseen un comportamiento impredecible. Sólo somos capaces de prever su evolución futura hasta ciertos límites, siempre suponiendo un margen de error muy creciente con el tiempo. Para realizar predicciones más o menos precisas de un sistema complejo frecuentemente se han de usar métodos matemáticos como la estadística, la probabilidad o las aproximaciones numéricas como los números aleatorios.
  • Son sistemas fuera del equilibrio: ello implica que tal sistema no puede automantenerse si no recibe un aporte constante de energía.
  • Autoorganización: Todo sistema complejo emerge a partir de sus partes y fluctua hasta quedar fuertemente estabilizado en un atractor. Esto lo logra con la aparición de toda una serie de retroalimentaciones (o realimentaciones) positivas y negativas que atenúan cualquier modificación provocada por un accidente externo. Se puede afirmar que el sistema reacciona ante agresiones externas que pretendan modificar su estructura. Tal capacidad sólo es posible mantenerla sin ayuda externa mediante un aporte constante de energía.
  • Las interrelaciones están regidas por ecuaciones no-lineales: estas no dan como resultado vectores ni pueden superponerse unas con otras. Normalmente todas ellas pueden expresarse como una superposición de muchas ecuaciones lineales. Pero ahí reside justamente el problema. Solo se pueden tratar de forma aproximada cosa que lleva a la imposibilidad de predicción antes citada. Por otra parte tales ecuaciones suelen tener una fuerte dependencia con las condiciones iniciales del sistema lo que hace aún más difícil, si cabe, evaluar su comportamiento.
  • Es un sistema abierto y disipativo: energía y materia fluyen a través suyo. Pues justamente un sistema complejo, en gran medida se puede considerar como una máquina de generar orden para lo cual necesita del aporte energético constante que ya hemos comentado.
  • Es un sistema adaptativo: como ya se ha dicho antes el sistema autoorganizado es capaz de reaccionar a estímulos externos respondiendo así ante cualquier situación que amenace su estabilidad como sistema. Experimenta así, fluctuaciones. Esto tiene un límite, naturalmente. Se dice que el sistema se acomoda en un estado y que cuando es apartado de él tiende a hacer todos los esfuerzos posibles para regresar a la situación acomodada. Esto ocurre por ejemplo con el cuerpo humano que lucha constantemente para mantener una misma temperatura corporal, o las estrellas cuya estructura se acomoda para mantener siempre una luminosidad casi constante.

Medir la complejidad LMC en un proceso de Poisson.

Antes de comentar mis resultados, comento que es la complejidad. Desde el punto de vista de su medición, no lo que es un sistema complejo que lo haré en otro post.
La complejidad se define como la cantidad de información necesaria para describir un sistema. Así, cuanto más complejo es un sistema más información hay contenida en él. A su vez, un sistema complejo que contenga mucha información será altamente no-entrópico u ordenado. Cuanto más orden, más información para establecer dicho orden. El orden no son más que enlaces, interrelaciones entre las diferentes partes del sistema siguiendo algún tipo de jerarquía y estructura definidas. O, dicho de otra forma, información no es sólo cómo hacer las células de nuestro cuerpo, sino también las relaciones e interacciones que mantendrán entre ellas (o cualquier otra unidad que se considere, p.ej. proteínas o genes). Y eso es mucho más de lo que podemos ver a simple vista. Pero hace falta un buen criterio que se pueda usar para comparar y juzgar cuan complejo es un sistema respecto al otro. Para la complejidad de los sistemas no vivos, moléculas, macro moléculas y estructuras macro moleculares, basta con hacer uso de los criterios para medir la entropía en la química.
Pero para sistemas complejos no basta con esta definición y se debe apelar al uso de una extensión de la definición de la entropía conocida como entropía de Shannon o de entropía de la información. El concepto básico de entropía en Teoría de la Información tiene mucho que ver con la incertidumbre que existe en cualquier experimento o señal aleatoria. Es también la cantidad de “Ruido” o “desorden” que contiene o libera un sistema. De esta forma, podremos hablar de la cantidad de información que lleva una señal.
Pero para medir la complejidad no basta con esta extensión. En 1995, Lopez-Ruiz, Mancini y Calbet, proponen una definición de la complejidad basada en la medida de la información pero introduciendo el concepto de desequilibrio. (ver: http://prola.aps.org/abstract/PRE/v63/i6/e066116 Tendency towards maximum complexity in a nonequilibrium isolated system) Ellos proponen que la complejidad de un sistema ordenado es la misma que la de un sistema desordenado, en cambio un sistema caótico con comportamiento emergente debe tener una complejidad mayor que los anteriores.
Para medir la complejidad de una variable aleatoria con distribución de Poisson, uso como medida de desequilibrio la distancia de Wootter (ver: http://prola.aps.org/abstract/PRD/v23/i2/p357_1 Statistical distance and Hilbert space). Como se puede apreciar la variable de control es el número medio de eventos positivos. Esta crece hasta una meseta, a partir de la cual se incrementa linealmente en el gráfico log-log. Este cambio de comportamiento es debido a que la distribución de Poisson se comporta como una Gausiana para valores medios de eventos positivos grandes. Teoría formal sobres este comportamiento no existe por ahora, pero muestra que la complejidad de los procesos de Poisson es menor a la de los procesos Gausianos.