Integrate brown noise

Como se puede apreciar el espectro en color verde corresponde al ruido marrón, el cual tiene una pendiente en el gráfico log-log de 1/f^2 (recta púrpura), en cambio su integración hecha por un filtro IIR de primer orden da como resultado un ruido cuya pendiente es 1/f^4 (recta azul). Como se predijo en el resumen teórico anterior.

On Fluorescence Correlation Spectroscopy fitting using Genetic Algorithm (Part 2)

A diferencia del post anterior, en este caso se usó otra función objetivo (fórmula 1 arriba) cuya salud (fitness function) es la norma L^1 respecto de los datos. En esta cada alelo está de forma única en cada átomo matemático. Estos son E(N)=1/G(0), tau_d y tau_c (ver formulas 2,3,4 arriba). De la expresiones 3 y 4 puede hallarse la relación entre las distancias de difusión paralelas y perpendiculares o a (fórmula 5). En este caso el valor calculado (de los valores de la tabla anterior) es a=0,23 que es cercano al valor 1/4.
Como se aprecia en la figura el ajuste de curva (color verde) respecto a los datos (cruces en rojo) de la función de autocorrelación, es tan eficaz como en la función objetivo anterior, pero la ventaja respecto de la anterior función objetivo (ver post anterior) es que permite evaluar la distancia longitudinal z_0.

For political reasons, Pluto isn’t a planet

Cuando asistí a la RNF2008, tuve la oportunidad de conversar con gente del grupo de astrofísica uruguayo que estuvo involucrada en la XXVI asamblea general de la Unión Astronómica Internacional (IAU, Praga – 2006) en la cual se ha votado que Plutón pierda su actual condición de planeta.
Primeramente ellos argumentaron las famosas y conocidas razones para la cual un cuerpo celeste oscuro sea considerado planeta, estas son:

Un planeta es un cuerpo celeste que:

  1. Está orbitando alrededor del Sol
  2. Debe tener la suficiente masa producida por su propia gravedad como para ser homogéneo y tener una forma más o menos esférica
  3. Haya “limpiado” gravitatoriamente la vecindad de su órbita de objetos cercanos (en otras palabras, que sea el cuerpo dominante en su propia zona orbital)
Un planeta enano es un cuerpo celeste que:
  1. Está orbitando alrededor del Sol
  2. Tiene suficiente masa producida pro su propia gravedad como para ser homogéneo y tener una forma más o menos redonda
  3. No ha “limpiado” la vecindad de su órbita (en otras palabras, que hay otros cuerpos “dominantes” en su propia zona orbital)
  4. No es un satélite
Todos los demás objetos que orbitan alrededor del Sol se designan de manera colectiva y general como “Cuerpos pequeños del Sistema Solar”.

Entonces Plutón es un planeta enano a lo sumo. Pero la verdadera razón, finalmente me comentó, que la decisión fue por cuestiones políticas para evitar que los astrónomos norteamericanos descubridores del nuevo objeto 2003 UB313 (cuyo nombre provisional era Xena) le adjudicaran el caracter de planeta, así como todo posterior descubierto a través del telescopio Hubble dentro del radio de la nube de Oort.
Bien por los uruguayos, una batalla ganada al imperio.

On Fluorescence Correlation Spectroscopy fitting using Genetic Algorithm

He experimentado un algoritmo alternativo al dado por el programa comercial llamado Vista, el cual usa algoritmos genéticos para ajustar la curva de autocorrelación (fórmula 1) en el supuesto de difusión libre. Los resultados hallados se encuentran en la Tabla 1. Como se puede apreciar en la figura el ajuste es más que satisfactorio, la curva en verde es el ajuste hecho con algoritmos genéticos y las “+” son los datos vertidos por el equipo.
Los alelos están constituidos por tres genes que corresponden a los parámetros a averiguar: G(0), tau_d y r_0/z_0.
El equipo usado para hacer las mediciones fue un microscopio confocal TCS SP2 AOBS Leica exitado con un láser al 51% de su capacidad en en rojo 543 nm. El objetivo fue de 60x/1,2 NA.

Fitting Curve using Genetic Algorithms

Aquí presento (figura superior medio borrosa) el uso de un algoritmo genético para el ajuste de curvas dadas en dos arreglos reales X[] y Y[]. La condición de selección viene dada por verificar la proposición de mínimo sobre la salud. En cada cruza se efectúa una operación de mutación probabilística. Aunque no figura en el código, está implícita en la operación de cruza “+” . A diferencia de los algoritmos clásicos acá se sustituye uno y no el par. Aún así la convergencia está garantizada.
La salud de un fenotipo de la población se la calcula por medio del desvio cuadrático de datos.