Diferencia de Volúmenes en Mezclas; Clase-5

De blog2
En el post de hoy se verá la diferencia de volumen de una mezcla de dos sustancias en solución de cualquiera de sus formas, es decir: líquido-líquido, sólido-sólido; etc. Partiendo de la base que la presión y la temperatura permanecen constantes, el volumen de la mezcla solo dependerá de los moles de cada sustancia (1), siendo N el número de moles totales. Diferenciando resulta (2), donde los términos subrayados son cantidades específicas y los sobrerayados cantidades molares parciales. Luego integrando resulta (3), dicha expresión da el volumen específico de la mezcla de sustancias, luego la diferencia de volúmenes antes y después de la mezcla estará dada por (4). Cabe observar que antes de la mezcla las sustancias componentes eran puras por eso aparecen en cantidades específicas y no en valores molares parciales.
Cabe destacar que si dicha diferencia es cero, las sustancias son no miscibles.

Funciones de Estado del Cero Absoluto, clase-4

De blog2

En virtud de la ecuación de Gibbs-Helmholtz (1) para un sistema de un solo componente se tiene en límite cuando T (temperatura absoluta) tiende a cero; luego de operar y aplicando la regla de l´Hopital se tiene (2). Que aplicando la definición de C_p o calor a presión constante se deduce (3), luego comparando con (4) que se obtiene del lado derecho de la fórmula de Gibbs-Helmholtz; se deduce (5), es decir C_p tiende a cero cuando se acerca al cero absoluto; lo cual no significa que su valor se anule, pero como se desconoce posibles discontinuidades se puede suponer que el valor es nulo en el cero absoluto.
Luego de (6) se puede deducir que el calor a volumen constante se anula en el cero absoluto. Por otro lado de (7) se puede concluir que la variación de energía libre de Gibbs y la Entalpía coinciden en valor en el cero absoluto; más aún del postulado de Nernst (8) es fácil demostrar que sus derivadas se anulan.
Nota: De (7) indica que en la isoterma T=0 los únicos procesos posibles son todos adiabáticos.

The History Channel erra en las traducciones!!

Ayer por la noche de 21hs a 22hs me puse a ver la serie “El Universo” del canal The Histoy Channel o yanky channel para los conocidos… y escucho con horror la frase “Galileo dijo que todos los cuerpos bajo la acción de la gravedad caen con la misma VELOCIDA” frase que se repite hasta el cansancio, en realidad lo correcto que se puede leer en cualquier libro de texto universitario “caen con la misma Aceleración”… Entonces me preguntaba si es un error de la serie original en inglés o de la traducción, buscando la versión en inglés dicen “matching velocity” bajo el contexto de que las condiciones iniciales son las mismas para ambos cuerpos… en la versión en inglés se aclara cosa que no ocurre en la versión en castellano seguramente traducida por chicanos indocumentados…

Esto me hace recordar cuando se traducía “Sirus B” como ABEJA SERIA refiriéndose a la estrella… de la constelación del Can Mayor…

No se asusten si vuestros alumnos dicen que los graves caen con la misma velocidad citando al yanky channel… al mejor estilo de la serie hecha por Carl Sagan…

Energía Libre de Gibbs en un cambio de fase, clase-3

De blog2
Supongamos que durante la variación de la temperatura desde T_1 hasta T_2 mayor a T_1, ocurre un cambio de fase que causa la fusión de una de las sustancias. La variación de la entropía especifica se la puede calcular por (1).

Nota: Las magnitudes subrayadas son cantidades específicas, pues acá se estudia el caso de un solo componente.

Luego integrando resulta (2), donde la entropía de de cambio de fase vendrá dada por (3). Cabe destacar que el cálculo de la entropía se hace sobre un proceso reversible al cual involucra el cambio de fase. Por otro lado la entalpía de este proceso será (4). Teniendo en cuenta:

  1. La variación de la energía libre durante el cambio de fase es cero (5)
  2. En muchas sustancias de un solo componente la capacidad específica del sólido y del líquido a presión constante son practicamente la misma (esto no ocurre en el agua, pues los puentes de hidrógeno causan la diferencia de la capacidad específica).

Luego resulta (5). Donde la variación de entalpía de cambio de fase es igual al calor latente de fusión.

Scattering Matrix or S-Matrix in quantum field theory

De blog2
En física de partículas la matriz de scatering o matriz-S relaciona los estados iniciales y finales cuando interviene la interacción entre partículas. Es usada en principalmente en mecánica cuántica y teoría de cuántica de campos. Más formalmente la matriz-S es definida como el operador que conecta el los estados asintóticos iniciales (los cuales se suponen partículas libres) con los estados asintóticos finales (también partículas libres) posteriores a una interacción cuya sección eficaz sea limitada. Acto contrario la matriz-S poseerá divergencias que deben eliminarse por varios métodos.

Acá daré una introducción muy básica sobre el tema. En la ecuación de Schrodinger (1) el operador Hamiltoniano del sistema está compuesto por dos términos; uno correspondiente a partícula libre H_0 y otro que corresponde a la interacciones H_1. Luego H=H_0+H_1, para resolver este tipo de problema es menester usar teoría de perturbaciones pues hallar la solución exacta de (1) no hay métodos que permitan hallarla. Amén de suponer que las interacciones son débiles, lo que garantiza la convergencia de método perturbativo. Se supone que (2) posee solución exacta. Esta la podemos escribir como (3), donde Phi(t) es el vector de estado obtenido por segunda cuantificación, luego la ecuación de Schrodinger escrita en representación interacción sera (4) donde aparece H_1(t) que corresponde al valor medio espacial del operador Hamiltoniano de interacción. Luego la conexión entre estados finales e iniciales es (5) donde S es la matriz-S solucionando (4) por métodos inductivos se halla una forma de la matriz-S (6) el cual es un operador unitario (7).

Cantidades Molares Parciales Clase-2

De Foro de Horacio Castellini
Dada la energía libre de Gibbs; G(P,T,n_1,…n_k); de un sistema no homogéneo compuesto de k especies de n_i moles cada una, el diferencial de esta vendrá dado por (1), se define como potencial químico (2) asociado a una especie a la fracción molar parcial de la energía libre de Gibbs, manteniendo en la derivación el resto de las variables termodinámicas constantes. Por otro lado es posible definir como volumen molar parcial respecto de una especie a (3).

Nota: Solamente en el caso de sustancias puras el volumen específico V/n_i coincidirá con el volumen molar parcial. Lo mismo pasa con la energía libre de Gibss, la energía específica no coincide con su molar parcial (que es el potencial químico) a menos que sean sustancias puras (4).

Sistemas termodinámicos abiertos Clase-1.

De Foro de Horacio Castellini
Se define como sistema abierto a aquél en el cuál existe intercambio de masa con su entorno, donde se distingue entorno a todo aquello que no pertenece al sistema, como se aprecia en la figura superior.
Nota: En esta publicación se usarán cantidades molares parciales a menos que se diga lo contrario y serán todas en minúscula. Como se ve en la parte superior de la figura.
El primer principio de la termodinámica para sistemas abiertos (1) tiene en cuenta además la variación de energía interna requerida para tener un flujo neto de materia intercambiada por el sistema, donde h es la entalpía molar, m_o la masa saliente y m_i la masa entrante.
El segundo principio de la termodinámica para sistemas abiertos (2) permite extender la definición de entropía, donde W_l es la pérdida de trabajo causada por procesos irreversibles. Luego un proceso es reversible si:
  1. Es adiabático
  2. No tiene procesos irreversible
  3. El intercambio de entropía por transporte de masa es nulo
La tercera ley de la termodinámica o también conocida como Teorema de Nerst (1906) dice que en cualquier reacción química que involucre a sustancias puras a T=0 Kelvin el cambio de entropía es cero (3), donde el supra-índice se refiere a sustancais puras.
La variación de entropía causada por un cambio de fase está dada por la fórmula (4), luego en el caso que hubiere un cambio de fase la entropía estándar ó entropía de una sustancia pura a 298 Kelvin viene dada por (5). En el caso de una reacción química (6) la variación molar de la entropía estándar vendrá dada por (7).

Antigravity and Hutchison effect, it is true?

John Hutchison (nacido 19 de octubre de 1945) es un inventor canadiense conocido por sus invenciones y descubrimientos en una gran variedad de fenómenos extraordinarios, que otros investigadores no han podido duplicar. En 1979, al tratar de duplicar los experimentos realizados por Nikola Tesla, Hutchison afirma haber descubierto una serie de fenómenos inusuales. Se refiere a varios de estos fenómenos conjuntamente bajo el nombre de “el efecto Hutchison”, entre ellos:

  1. Levitación de objetos pesados.
  2. Fusión de diferentes materiales como el metal y la madera.
  3. Calentamineto anómalo de metales sin quemar materiales adyacentes.
  4. Fractura espontánea de metales.
  5. Cambios en la estructura cristalina y propiedades físicas de los metales.
  6. Desaparición de muestras de metal.

Hutchison ha mantenido una serie de sitios web a través de los años, en los cuales ha puesto fotografías del supuesto efecto y un corto video de baja calidad de los objetos que levitan.
En lo personal el video deja mucho que desear respecto de los efectos de levitación, más aún, si se ve la levitación de vaso con agua el fecto es capaz de separar el agua líquida del vaso sin perder su forma, todo muy sospechoso para mi.