En lo personal no estoy seguro si esta paradoja se debe a Moller pero en base a esto permitió a Einstein formular una nueva visión de los sistemas acelerados y gravitantes. Consideremos un circulo el cual gira respecto de un eje con una cierta velocidad tangencial v_t, en el centro del círculo hay un observador en reposo con su sistema inercial newtoniano y otro en movimiento circular uniforme el cual está acelerado. Luego por la contracción de Fitzgeral-Lorentz (1) un diferencial del arco circulante ds se lo puede relacionar con su longitud propia dl. En cambio en la dirección radial no aparece el fenómeno de contracción pues solo hay velocidad tangencial, por lo tanto R=r para ambos sistemas. Finalmente el diferencial de ángulo para cada sistema vendrá dado por (2), luego integrando entre 0 y 2*Pi respecto del ángulo del sistema en reposo resulta (3), donde el ángulo subtendido (Sigma) por el sistema acelerado visto desde el reposo no es más 2*Pi sino que es menor debido a la contracción y más aún este valor es función de la velocidad tangencial. Por lo que hay que rellenar para terminar de formar el círculo dando que el ángulo del sistema acelerado respecto al de reposo sea mayor a 2*Pi. Es decir el sistema acelerado tiene geometría espacio tiempo hiperbólica.