La derivada de Jackson (1) fue formulada en 1909 para ser aplicada en matemática finita. Luego se pudo hacer una extensión formal para ser usada en cuántica especialmente en situaciones donde el continuo es de dudosa validez y se toma como unidades básicas la distancia de Plank, el tiempo de Plank, etc. Este converge a la derivada clásica cuando h tiende a cero (aproximación clásica). Otro uso es en la entropía de Tsallis (3), una extensión formal de la entropía de Shannon para termodinámicas no extensivas.