La braquistócrona y la curvatura del tiempo.

El problema de la braquistocrona es encontrar la curva sobre la cual el tiempo de caída entre dos puntos (1 y 2) sea el mínimo posible. El el caso de que no hubiera gravedad, dicha curva es la línea recta y coincide con la curva de menor distancia entre dos puntos, pero cuando hay gravedad no hay coincidencia. Esta falta de coincidencia es un indicativo de que el tiempo se ha curvado a causa de la presencia de un cuerpo masivo, como ser la Tierra. En el enlace:
https://sites.google.com/site/forodehoraciocastellini/fisica-basica/apuntes-de-clase/braquistocrona
hago una descripción de como calcular dicha curva por el método variacional clásico.