Context inconsistency in double slit quantum experiment

Esta será la tercera de las tres entregas sobre el paradigma de historias contextuales desarrollado por Laura y Vanni (Tesis doctoral). En este caso posteo la utilidad de la teoría de historias contextuales en mecánica cuántica, y se la aplica al caso de querer medir el estado de un ente cuántico en la pantalla al cabo de un tiempo posterior a su medida en la salida de la pantalla. Como se ve de (7) y (8) los proyectores no conmutan en ningún instante de tiempo con los cual extiende la relación de incerteza de Heisemberg a medidas no simultaneas.

No tiene sentido medir dos propiedades que no conmuten aún a tiempos distintos, los resultados no tiene relación con la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Quantum suicide

Como dijese Hypatia de Alejandría:  La pereza del círculo nos ha impedido ver más allá, debemos reconsiderar todo. Con el suicidio cuántico se replantea todo sin tener que apelar al colapso de la función de onda en el problema de la medida en cuántica. En este caso se centra el punto de vista en el sistema bifurcador, detector, pistola, gato de manera tal de investigar la probabilidad de muerte o probabilidad de éxito. Para evitar estados indefinidos y los inconvenientes de la interferencia se coloca una base privilegiada (se reduce a un contexto), la base generada por el propio aparato (1). Como se puede ver en la tabla, la probabilidad de ocurrencia o la probabilidad de sobrevida (2),  en una sucesión de experimentos repetidos tiende a cero, lo que equivale a que la probabilidad de muerte tiende a uno, es decir al suceso seguro. Todo esto sin tener que apelar al colapso de la función de onda.
Nota: Este experimento no es ergódico, pues la media de un ensamble de ensayos simultáneos no coincide con la media de una secuencia de temporal de experimentos repetidos.

Quantum contextual stories

Esta será la segunda de las tres entregas sobre el paradigma de historias contextuales desarrollado por Laura y Vanni (Tesis doctoral). En esta entrega encaro la lógica de las historias contextuales en cuántica, donde solo se puede definir una medida en un sigma álgebra cuando las propiedades son compatibles o conmuten los operadores. En dichos casos la medida de conjunto es una probabilidad. Esto difiere de lo que ocurre en mecánica clásica, permitiendo usar más de un contexto y no solo la energía.

Quantum information, Kähler manyfold, and Fisher metric

En esta entrega hago referencia de un intento del uso de las variedades en un fibrado vectorial como lo es el espacio de Hilbert y su aplicación en mecánica cuántica. Según (7) y (8) el espacio de Hilbert de la mecánica cuántica posee tanto las propiedades simplécticas como métricas lo que le confiere un aspecto similar a las variedades complejas de Kähler, siempre y cuando la matriz densidad escogida sea la correspondiente a un ensamble micro-canónico de observables, compatibles o no. En el caso que todos observables sean compatibles, es decir conmuten, en ese caso la representación matricial (7) resultará diagonal, con lo que (8) será nula, en tales casos el espacio de Hilbert generado es solamente métrico.

Advantages and disadvantages of Tsallis statistics

Como dijese Hypatia de Alejandría: La pereza del círculo nos ha impedido ver más allá. El círculo es una elipse muy especial, cuyos focos se han confundido en uno solo. En este caso tal vez la pereza de la mecánica estadística de Boltzmann no deja ver más allá. Pero en este caso me temo que la estadística de Tsallis es la visión de Aristarco de Samos y no de Hypatia o Keppler. Pues al igual que Aristarco no quiere renunciar a la pereza del círculo. 
En este caso comparo las estadísticas de Boltzman y la de Tsallis desde un punto de vista más completo, pues la definición de entropía requiere la existencia de un sigma álgebra de conjuntos, donde la entropía es una medida sobre estos. 
en el primer caso analizo la entropía de Boltzmann bajo el sigma álgebra de Borel, para el caso de un ensamble micro-canónico de sistemas idénticos. Esta tiene la propiedad de ser extensiva (3) y recurrente (4), en cambio la entropía de Tsallis falla en este tipo de contexto (5). En cambio si se usa una sigma-q álgebra, bajo el producto-q (6) se obtiene los mismos resultados que antes (7), (8), (9). Pero si se mezcla contextos en una aproximación asintótica (9′) luego de (10) se encuentra que dicha aproximación es consistente con la teoría solamente en el caso de un q-con-sentido, que no se conoce a priori y que da una carga adicional de incertidumbre en la teoría (11). Esto no ocurre con la teoría de Boltzmann. Pues la mezcla de contexto que genera la aproximaciones asintóticas no incrementan la incertidumbre de la teoría.