Gravitomagnetic dipole

En esta entrega uso las ecuaciones gravitomagnéticas para hallar la potencia que pierde el campo gravitatorio en el caso de considerar el movimiento planetario como una corriente masiva con movimiento circular no uniforme. La expresión (8) es deducida para el caso de ondas largas mucho mayores que el radio de la órbita (que es del orden de las UA o 147597870 km). Si bien esto es una aproximación un poco burda da una idea de magnitudes, en el caso de la Tierra, tomando la frecuencia de un año el valor es del orden de 10^(-37) watt, una insignificancia.

Cuantificación del campo electromagnético IV

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En esta última entrega comento sobre algo que todavía deja muchas especulaciones, la energía del punto cero y el efecto Casimir. Sobre la energía del punto cero, si bien no se puede aprovechar por una cuestión termodinámica, no es única como el cero Kelvin, su valor depende de la cavidad que la contenga y esta diferencia genere una presión que fue medida en 1958. Para darse una idea de magnitudes una separaciones de 10 nanómetros, alrededor de cientos de veces el tamaño típico de un átomo, el efecto Casimir produce el equivalente de 1 atmósfera de presión (1013 hPa).

Cuantificación del campo Electromagnético II

En esta segunda entrega continuo analizando la cuantización del campo electromagnético (EM) usando la descomposición en modos normales hecha en una publicación anterior. Esa descomposición la sustituyo en el Hamiltoniano del campo (1), que se simplifica usando las condiciones de ortogonalidad a (2). Si uno hace una asociación de cada termino de evolución temporal con términos de un ensamble de osciladores armónicos cuánticos (4) y (5) resulta (6), que usando la segunda cuantización se obtiene (7) donde aparecen los operadores de creación y destrucción de estados. finalmente los operadores de campo EM resultan (8) y (9) con sus correspondientes evoluciones temporales.

Cuantificación del campo electromagnético I

En esta entrega analizo la primera cunatización del campo electromagnético (EM) para el caso de las ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío, y están confinadas por conductores. Si bien esta forma de cuantización es un poco chapucera, es útil en óptica cuántica y permite obtener de manera limpia la descomposición en modos normales del campo EM (7) y (16) bajo las condiciones de ortogonalidad (11) y (17).

Gravito-magnetic radiation from a flat mass flow

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En esta entrega encaro una aplicación del gravito-magnetismo a la potencia emitida por una onda gravitatoria producida por una distribución de corriente de masa dada por (1). Esta corresponde a un flujo de masa plano, donde no solo varia en el tiempo, sino que espacialmente. Por supuesto en este caso el flujo no se invierte sino que como máximo se anula, lo que corresponde por ejemplo a chorros de materia enviadas al espacio. Partiendo de las ecuaciones gravito-magnéticas encuentro la ecuación de los potenciales (4) y (5) bajo la condición de transversalidad o ajuste de Coulomb. Como solo me interesa la gravedad viajera y la fuente oscila de manera sinusoidal resulta la simplificación (6), lo que se puede simplificar aún más a (9) con la hipótesis sobre el campo dada en (8). Finalmente descartando la solución de la homogénea en (10), y tomando solo el caso en el cual se produce radiación se obtiene (11). Luego el vector de Poynting gravito-magnético (12) para este caso es (14). Es interesante que la gravedad viajera dada en (16) (falta el versor asociado que tiene la dirección del eje x)  es una onda transversal cuya perturbación afecta al eje “x” aunque se propague en ele eje “z”. Por otro lado la potencia emitida al vacío en un cuadrado de lado dado por la fase de oscilación de la materia es (15), que cobra significado si el flujo de masa es del orden de 10^27 kg/(m^2 s), lo cual corresponde a masas estelares.