Gravito-magnetic radiation from a flat mass flow

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En esta entrega encaro una aplicación del gravito-magnetismo a la potencia emitida por una onda gravitatoria producida por una distribución de corriente de masa dada por (1). Esta corresponde a un flujo de masa plano, donde no solo varia en el tiempo, sino que espacialmente. Por supuesto en este caso el flujo no se invierte sino que como máximo se anula, lo que corresponde por ejemplo a chorros de materia enviadas al espacio. Partiendo de las ecuaciones gravito-magnéticas encuentro la ecuación de los potenciales (4) y (5) bajo la condición de transversalidad o ajuste de Coulomb. Como solo me interesa la gravedad viajera y la fuente oscila de manera sinusoidal resulta la simplificación (6), lo que se puede simplificar aún más a (9) con la hipótesis sobre el campo dada en (8). Finalmente descartando la solución de la homogénea en (10), y tomando solo el caso en el cual se produce radiación se obtiene (11). Luego el vector de Poynting gravito-magnético (12) para este caso es (14). Es interesante que la gravedad viajera dada en (16) (falta el versor asociado que tiene la dirección del eje x)  es una onda transversal cuya perturbación afecta al eje «x» aunque se propague en ele eje «z». Por otro lado la potencia emitida al vacío en un cuadrado de lado dado por la fase de oscilación de la materia es (15), que cobra significado si el flujo de masa es del orden de 10^27 kg/(m^2 s), lo cual corresponde a masas estelares.