Si bien el vector de Hertz es poco conocido, tiene su importancia para el calculo de la radiación generada por un ensamble de de dipolos oscilantes tantos magnéticos como eléctricos. Pues facilita mucho el calculo de los potenciales. El único requisito es que no existe cargas libres ni corrientes libres. Pero este requisito puede evitarse en el caso de conductores limitados donde se puede aproximar el efecto de las corrientes por dipolos oscilantes o su momento dipolar sea el dominante.
El potencial de capa doble eléctrica tiene mucha importancia en los estudios fisico-químicos de la membrana plasmática en biofísica celular. Su definición operacional viene dada por (1), el potencial que genera una capa doble es (2) que tiene la propiedad que el potencial eléctrico es discontinuo cuando se atraviesa la capa, en cambio su derivada normal es continua. Esto es todo lo opuesto a lo que ocurre en la capa simple donde el potencial es continuo y la derivada normal es proporcional a la carga libre superficial. Este hecho se contrapone con lo que se enseña en la mayor parte de los cursos de teoría electromagnética tanto para la ingeniería como la licenciaturas. Con lo cual muestra el insuficiente conocimiento de los docentes de esos cursos.
En este post se evalúa el caso de campos generados por corrientes estacionarias de manera de que sea válida la primera ley de Kirchoff (4). En (5) se deduce la expresión del campo generado por un hilo de corriente rectilíneo infinito y filiforme. El resto de las componentes se anulan por las hipótesis (2) y (1). De las ecuaciones equivalentes (1) y (2) se halla que las fuentes del campo no son las corrientes sino los torbellinos de corriente. Las corrientes son fuentes para el campo vectorial (8). El cuál se lo puede calibrar para que la dirección del mismo coincida con las corrientes (9).
En esta entrega divulgo sobre cuestiones elementales de uno de los átomos de la teoría electromagnética, la electro-estática. El átomo teórico es el campo generado por una carga puntual ubicada en un espacio afín. Para hallarlo se parte de la suposición de simetría esférica (1) y de las ecuaciones integrales del campo (2) y (3). Para luego hallar la expresión conocida (5). Cabe destacar que a diferencia de muchos malos libros de física, acá se hace referencia al hecho de que el campo es conservativo para mostrar que las componentes no radiales son nulas.
De las ecuaciones diferenciales del campo (8) y (9) se encuentra la verdadera ecuación que rige al campo eléctrico (9). Como se aprecia la fuente del campo no son las cargas sino las discontinuidades. Como el campo es conservativo, este puede ser el gradiente de un potencial, lo que resulta la ecuación para el potencial (10). Donde ahora si las fuentes son las cargas.
La piedra en el zapato de la física Argentina. "Nullius addictus iurare in verba magistri"
