En este post publico sobre la entropía binaria y su comportamiento. Además evalúo sobre la conjugada a N, que es V(T), como se ve en la figura esta no depende de N.
Nota: G() en si no es la energía libre de Gibbs como indiqué en un post anterior, sino que es mas similar a la energía libre de Helmholtz.
Creo que el texto de la figura se explica bien.
En este post analizo el vector N de Penrose, el cual se conserva trivialmente en los movimientos geodésicos, en particular en los movimientos rectilíneos uniformes, pero además en ciertos movimientos en particular donde las masas varían con el tiempo como el caso particular que presento que da una función de Bessel de primer orden cuando las condiciones iniciales son nulas.
En este grafo muestro los tiempos de procesamiento en función de la dimensión de vectores en el siguiente núcleo de cálculo:
__global__ void dotProdKernel(float *_dst, const float* _a1, const
float* _a2, int _dim) {
const unsigned int outputIdx = blockIdx.x * MAX_THREADS + threadIdx.x;
float reg = 0.f;
for(unsigned int inputIdx = outputIdx; inputIdx < _dim; inputIdx += MAX_BLOCKS * MAX_THREADS)
{
reg += _a1[inputIdx] * _a2[inputIdx];
}
_dst[outputIdx] = reg;
}
el cuál corresponde a un producto escalar entre vectores. Como se puede apreciar para dimensiones mayores a los 10 millones de componentes la GPU tiene una mejora del orden del 1000% en el tiempo de cálculo para una arquitectura Tesla.
CPU: Intel(R) Core(TM) i7 CPU 950 @ 3.07GHz
GPU: nVidia Corporation GF100 [Tesla C2050 / C2070]
En esta entrega comento sobre un mecanismo para eliminar la correlación cuántica aún a temperatura cero que se conoce como demonio cuántico, en alusión al demonio de Maxwell, este demonio tiene un aparato que deja pasar solo las funciones de onda de una sola rendija, lo que provoca un colapso de la función de onda. Pero este mecanismo hace evidente como ocurre dicho colapso. El estado sin demonio (en notación de Dirac, si bien no sigue al 100% se entiende cuál es BRA y cuál el KET) viene dado por (1), entonces la distribución de probabilidades de partículas que impactan sobre la pantalla vine dada de la operación de proyectar dicho estado sobre la pantalla (2) que es lo mismo que calcular el valor medio del operador coordenada en la base de auto-estados. En dicha distribución de probabilidad se pude ver el fenómeno de interferencia, que no lo lo detallo. Para poder introducir al demonio cuántico hay que expandir el espacio de Hilbert introduciendo por producto directo los auto-estados ortogonales del demonio, los cuales son 0, +, –. El estado 0 corresponde a un estado neutro anterior al traspaso del aparato. En la tabla se pude ver el efecto que tiene el demonio sobre los estados puros de la ranura de manera de dejar pasar lo que él cree correcto. Entonces el estado final luego de pasar el aparato creado por el demonio es (3). Dicho estado se lo llama entrelazado (estado de Bell), pues no es posible descomponerlo como combinación lineal de productos directos de estados puros. De la condición de ortogonalidad (4) y (5), resulta el valor medio del operador coordenada dado por (6). Esto concuerda con el uso de estados mezcla a través de la matriz densidad (7). El demonio causa que la entropía del universo se incremente en un valor (8) dado por el principio de Landauer. Esto muestra que el colapso de la función de onda (proceso de medición) no gratuito, sino que es irreversible, al igual que la pérdida de correlación de los estados cuánticos.
Nota: En (8) no se hace referencia a la temperatura, por lo que esto puede ocurrir aún a temperatura absoluta cero.
Estudiando series temporales leptocúrticas, he podido observar una dependencia funcional estadística entre el coeficiente de asimetría de Fisher, S, (figura) y la curtosis, K, que corresponde a la fórmula cuadrática que aparece K(S)=A_0 + A_2 S^2. En si varios conocedores de la teoría de cumulantes me han sugerido como deducirla, todavía no me queda claro como es que ocurre esta dependencia funcional. Para el caso de una serie temporal que proviene de un ruido gaussiano se verifica trivialmente, pues K=3 y S=0.La figura muestra dicha relación para una serie temporal de sparseness time interval obtenidos de ensayos en Internet.
