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Social Networks VII

Análisis ascendente

Clique: Es un subgrafo en el cual los nodos están todos conectados por un camino de longitud unidad, es decir el grafo en Kn-completo. El mas pequeño es la diada, luego la triada, etc. Los cliques también se los conoce como subgrafos maximales.

N-Clique: Una forma de hacer menos rígida la definición anterior sobre clique, se define como N-Clique al subgrafo en el cual todos los nodos están conectados por un camino de longitud N.

N-Clanes: La noción de N-Clique tiende a hallar subgrafos enormes y confusos. Si a un N-Clique se le exige la condición de verificar ciertos atributos se lo llama N-Clan.

K-Plex: Un K-Plex es un N-Clique donde se le exige que cada nodo no tenga relación K < N nodos.

K-Nucleos: Un K-Nucleo es un grupo maximal de actores o nodos donde todos están ligados a un número K de actores o nodos con caminos de longitud 1.

Análisis descendente

Componentes: Las componentes de un grafo son partes que están internamente conectadas pero desconectadas entre subgrafos. Por otro lado si un grafo contiene nodos aislados, estos son componentes. El límite maximal es todo el grafo, y se lo llama componente trivial.

Bloques y puntos de corte: Si al estudiar el grafo se elimina un nodo el número de componentes se incrementa, a tal nodo se lo llama punto de corte (actor clave). Esto causa que el grafo se divida en bloques.

Conjuntos lambda y puentes: Si al eliminar una arista del grafo el número de componentes se incrementa a esta arista se la llama puente o relación clave (relación clave).  Se llama conjunto lambda, al conjunto de aristas (o pares de actores) que al ser eliminadas el número de componentes cambia. Esto identifica cuales del tejido social hace mas vulnerable la red.

Facciones: Es subdividir el grafo y agrupar los actores en función de sus relaciones o atributos.

Índice de Estrada y la decadencia de una red social

En la figura se muestra la evolución del índice de Estrada en función del tiempo, en meses, de la lista de correo lugro@lugro.org.ar Como puede verse este durante el lapso de 100 meses (9 años) este índice ha decaído indicando como se reduce la participación de los integrantes de esta red social. Si bien hubo cada mes un ingreso de nuevos miembros, esto por motivos de la dinámica de la propia sociedad no pudieron invertir la tendencia. Este fenómeno se repite en varios tipos de redes sociales y las causas no se pueden centrar solo en la aparición de listas competidoras, sino por las actitudes de los integrantes más persistentes hacia el resto.

La apatía en comunidades de correo técnicas.

En la figura de la izquierda se puede ver un seguimiento mes a mes, donde el mes 0 es enero y el 11 diciembre, de la participación de una lista de correos técnica de software libre en los años subsiguientes al 2003 (reactivación). Se puede apreciar el efecto supernova. En el cual la lista tuvo una máxima expansión a fines del 2003 en variedad de temas y cantidad de actores. Pero como se ve en la curva en amarillo en 2007 ha mostrado en efecto apatía, propio de la poca renovación de personas. Esto es similar al chiste de los contadores de historias alemanes. Y bueno ya pasó la ola de la novedad. Esta actitud es una transposición de conductas comunes. Por ejemplo esto pasa a los que siguen una dieta para bajar de peso. En el principio hay mucho entusiasmo, si alcanzan la meta, la motivación inicial va perdiendo brillo y de apoco la apatía lleva a la reincidencia. Por más esfuerzo que se haga para cambiar la motivación tarde o temprano el 60% de las personas reinciden. Visto desde el punto de vista de una sociedad, cuando se acaba la ilusión de la novedad en los promotores o hub sociales, si estos no se renuevan la listas va al letargo y la desaparición.