Bessel functions and related functions

--------------------------------------





Bessel functions

...................................................



:func:`besselj` / :func:`j0` / :func:`j1`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^



.. autofunction:: mpmath.functions.besselj(n,x,derivative=0)

.. autofunction:: mpmath.functions.j0(x)

.. autofunction:: mpmath.functions.j1(x)



:func:`bessely`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.bessely(n,x,derivative=0)



:func:`besseli`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.besseli(n,x,derivative=0)



:func:`besselk`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.besselk(n,x)





Hankel functions

................



:func:`hankel1`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.hankel1(n,x)



:func:`hankel2`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.hankel2(n,x)





Kelvin functions

................



:func:`ber`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.ber



:func:`bei`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^



.. autofunction:: mpmath.functions.bei



:func:`ker`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.ker



:func:`kei`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.kei





Struve functions

...................................................



:func:`struveh`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.struveh



:func:`struvel`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.struvel





Airy functions

...............................................



:func:`airyai`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.airyai(x)



:func:`airybi`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.airybi(x)





Coulomb wave functions

...............................................



:func:`coulombf`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.coulombf(l,eta,z)



:func:`coulombg`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.coulombg(l,eta,z)



:func:`coulombc`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.coulombc(l,eta)