Exponential integrals and error functions

-----------------------------------------



Incomplete gamma functions

..........................



:func:`gammainc`

^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.gammainc(z, a=0, b=inf, regularized=False)





Exponential integrals

.....................



:func:`ei`

^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.ei(x, **kwargs)



:func:`e1`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.e1(x, **kwargs)



:func:`expint`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.expint(*args)





Logarithmic integral

....................



:func:`li`

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.li(x, **kwargs)





Trigonometric integrals

.......................



:func:`ci`

^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.ci(x, **kwargs)



:func:`si`

^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.si(x, **kwargs)





Hyperbolic integrals

....................



:func:`chi`

^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.chi(x, **kwargs)



:func:`shi`

^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.shi(x, **kwargs)





Error functions

...............



:func:`erf`

^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.erf(x, **kwargs)



:func:`erfc`

^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.erfc(x, **kwargs)



:func:`erfi`

^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.erfi(x)



:func:`erfinv`

^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.erfinv(x)



The normal distribution

....................................................



:func:`npdf`

^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.npdf(x, mu=0, sigma=1)



:func:`ncdf`

^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.ncdf(x, mu=0, sigma=1)





Fresnel integrals

......................................................



:func:`fresnels`

^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.fresnels(x)



:func:`fresnelc`

^^^^^^^^^^^^^^^^

.. autofunction:: mpmath.functions.fresnelc(x)