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Acá daré una introducción muy básica sobre el tema. En la ecuación de Schrodinger (1) el operador Hamiltoniano del sistema está compuesto por dos términos; uno correspondiente a partícula libre H_0 y otro que corresponde a la interacciones H_1. Luego H=H_0+H_1, para resolver este tipo de problema es menester usar teoría de perturbaciones pues hallar la solución exacta de (1) no hay métodos que permitan hallarla. Amén de suponer que las interacciones son débiles, lo que garantiza la convergencia de método perturbativo. Se supone que (2) posee solución exacta. Esta la podemos escribir como (3), donde Phi(t) es el vector de estado obtenido por segunda cuantificación, luego la ecuación de Schrodinger escrita en representación interacción sera (4) donde aparece H_1(t) que corresponde al valor medio espacial del operador Hamiltoniano de interacción. Luego la conexión entre estados finales e iniciales es (5) donde S es la matriz-S solucionando (4) por métodos inductivos se halla una forma de la matriz-S (6) el cual es un operador unitario (7).