Entropía binaria

En este post publico sobre la entropía binaria y su comportamiento. Además evalúo sobre la conjugada a N, que es V(T), como se ve en la figura esta no depende de N.

Nota: G() en si no es la energía libre de Gibbs como indiqué en un post anterior, sino que es mas similar a la energía libre de Helmholtz.

Energía libre de Gibbs binaria, binary free Gibbs free energy

En este post, encaro una extensión formal de la energía libre de Gibbs al caso de un gas de bits, teniendo en cuenta la definición de temperatura binaria (en grados bit) que dado antes. En este caso adopto el criterio que la entalpía es proporcional a la cantidad de unos, pues para crear un uno se requiere consumir energía, en cambio el cero es el estado base de energía cero. Como se puede apreciar de la gráfica obtenida de (1) (para N=1024) G(r), es siempre monótona decreciente, por lo que a N=cte la evolución natural es a N/2 si r < N/2 o a N si r > N/2. Ahora bien para r < N/2 es la zona de temperaturas positivas con lo que el sistema gaseoso debe tender a recalentarse, en cambio en la zona de temperaturas negativas r > N/2 tiende a enfriarse. Ahora bien si se postula G(r,T) donde T es un parámetro desconocido (2) si se plantea la condición de estacionariedad de la energía libre de Gibbs, se obtiene la misma expresión de la temperatura binaria. Además si se grafica r(T) (3), se puede ver que, para N=1024, en temperaturas T > 10 ºbit o T < -10 ºbit el gas ya alcanza valores de r próximos a los 512 bis, es decir N/2.  Cabe destacar que cuando T tiende a infinito o T a menos infinito, r tiende a N/2. 

Temperatura Binaria

En este post, elaboro una especulación sobre la existencia de la temperatura binaria como una extensión formal a la entropía de Landauer.  Cabe observar que si bien no tiene límite ni superior las temperaturas positiva, si tiene límite inferior. Por otro lado el rango de valores de unos donde la temperatura binaria toma valores razonables (con N=1024 a modo de ejemplo) es para 415 < r < 512, es decir muy estrecho, en resto el sistema permanece congelado.  
La razón por la cual escogí unos, es porque asumo que para generar un “1” desde un cero se debe consumir energía, y que el estado básico es la cadena con todos ceros.