En este post pongo una generalización a ondas transversales planas, las
cuales tienen una polarización definida en el punto donde ocurre la
interferencia. Tal generalización es poco conocida aún en los libros
universitarios.
En esta entrega se publica sobre la teoría de la interacción de la
radiación con la materia dada por Dirac. A diferencia de la propuesta
por Einstein, en esta no da la forma de la densidad espectral. Pero es
un intento que justifica la cuantificación del campo electromagnético.
El momento lineal p, la fuerza F, etc, son entes vectoriales, los cuales presentan invariancia de paridad. Es decir su imagen espejo existe como tal (como se puede ver en la figura), en cambio el momento angular L no lo es pues si bien para un tipo de dirección parece comportarse como tal en otras su imagen especular no existe, por lo que es un pseudo-vector; y no presenta invariancia de paridad. Esto permite hacer que el momento magnético si lo sea. Ahora bien un dipolo eléctrico invierta su dirección ante un espejo, pero si se usa el principio de superposición ante el hecho que las cargas cambian de signo ante un espejo, tiene sentido. Por otro lado un imán no cambia su polaridad; esto refuerza el hecho que el campo magnético en los imanes es causada por dominios magnéticos que pueden reemplazarse por corrientes y no por cargas magnéticas, a menos que estas no se comporten como tal ante un espejo.
En esta entrega hago mención de una alternativa para proponer una ecuación de Scrödinger para el campo electromagnético, para luego por segunda cuantificación se obtenga el fotón.
En este post hago mención de la fuerza de Lorentz la cual en ningún caso para dos cargas se verifica la 3º ley de Newton a menos que las cargas estén en reposo mutuo. Este hecho se debe a que la interacción no es simultánea y que tiene sentido decir que lo que se debe conservar el momento total incluyendo el campo electromagnético.
En esta entrega encaro la aproximación de la eikonal (longitud de onda de grupo muy corta o asíntota ultra violeta) de las ecuaciones electromagnéticas (1) bajo la condición de que las fuentes son lejanas y las soluciones son ondas con polarización definida. Bajo la aproximación de la eikonal independientemente de si las ondas son esféricas, planas, etc… los campos responde a las ecuaciones (3) donde la ecuación de la eikonal es (4), esto permite definir lo que son los frentes de onda y por medio de (6) relacionar la eikonal con la longitud de camino óptico. Entonces los frentes de onda son el conjunto de «rayos» con la misma longitud de camino óptico, y viseversa.
La aproximación de la eikonal permite relacional el electromagnetísmo con la óptica geométrica.
En esta última entrega comento sobre algo que todavía deja muchas especulaciones, la energía del punto cero y el efecto Casimir. Sobre la energía del punto cero, si bien no se puede aprovechar por una cuestión termodinámica, no es única como el cero Kelvin, su valor depende de la cavidad que la contenga y esta diferencia genere una presión que fue medida en 1958. Para darse una idea de magnitudes una separaciones de 10 nanómetros, alrededor de cientos de veces el tamaño típico de un átomo, el efecto Casimir produce el equivalente de 1 atmósfera de presión (1013 hPa).
En esta segunda entrega continuo analizando la cuantización del campo electromagnético (EM) usando la descomposición en modos normales hecha en una publicación anterior. Esa descomposición la sustituyo en el Hamiltoniano del campo (1), que se simplifica usando las condiciones de ortogonalidad a (2). Si uno hace una asociación de cada termino de evolución temporal con términos de un ensamble de osciladores armónicos cuánticos (4) y (5) resulta (6), que usando la segunda cuantización se obtiene (7) donde aparecen los operadores de creación y destrucción de estados. finalmente los operadores de campo EM resultan (8) y (9) con sus correspondientes evoluciones temporales.
En esta entrega analizo la primera cunatización del campo electromagnético (EM) para el caso de las ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío, y están confinadas por conductores. Si bien esta forma de cuantización es un poco chapucera, es útil en óptica cuántica y permite obtener de manera limpia la descomposición en modos normales del campo EM (7) y (16) bajo las condiciones de ortogonalidad (11) y (17).
Los cuaterniones de Hamilton tuvieron su momento de gloria en la mecánica del siglo IXX. Luego tuvieron una re-aplicación en las teorías de calibrado de campos son los grupos SU(2) (difeomorfo a la 3 esfera). Para empezar de (1) y en base de las propiedades de las matrices del grupo con respecto a los versores del espacio Euclideo se obtiene la forma equivalente (4) o (5) en la descripción estandard. (5) se puede no solo aplicar a la descripción de los estados de polarización, sino también a describir los instrumentos ópticos usados en óptica. La ventaja de los cuaterniones es que no solo permite describir los estados de polarización, sino que puede usarse en situaciones donde haya periodicidad 4 Pi, situaciones en las cuales las matrices de Euler resultarían inapropiadas.
La piedra en el zapato de la física Argentina. "Nullius addictus iurare in verba magistri"
